Uzayda yer kaplayan ve ölçülebilir olan cisimler, geometrik cisimler olarak tanımlanır. Günlük yaşamımızda karşılaştığımız ve kullandığımız birçok nesne, geometrik cisimlerin yapı taşlarından oluşur veya onlara benzerlik gösterir.
Küp, prizma, silindir, küre, piramit ve koni geometrik cisimlerdir.
Küp
Altı yüzü eşit kenarlı karelerden oluşan geometrik bir cisme “küp” denir.
- Küpün toplam 6 yüzü vardır ve bunların tamamı kare şeklindedir, birbirleriyle eşittirler.
- Küpün 8 köşesi bulunmaktadır.
- Küpün 12 kenarı vardır ve tüm kenarlar birbirine eşit uzunluktadır.
- Küpün uzunluğu, genişliği ve yüksekliği olmak üzere üç boyutu vardır. Bu boyutlar birbirlerine eşittir.
Prizma
Prizma, tabanları eşit çokgenlerden oluşan ve yan yüzeyleri dikdörtgen olan düzgün bir cisimdir. Prizmalar, tabanlarının geometrik şekline göre adlandırılır.
- Dikdörtgen prizmasının 6, kare prizmanın 6 ve üçgen prizmanın 5 yüzü bulunmaktadır.
- Dikdörtgen prizmasının 8, kare prizmanın 8 ve üçgen prizmanın 6 köşesi vardır.
- Dikdörtgen prizmasının 12, kare prizmanın 12 ve üçgen prizmanın 9 kenarı mevcuttur.
- Dikdörtgen prizmasının ve kare prizmasının boyu, eni ve yüksekliği olmak üzere 3 boyutu vardır.
- Üçgen prizmanın boyu, eni ve biri taban üçgeninin olmak üzere iki yüksekliği bulunmaktadır.
Silindir
Tabanları eşit olan iki daireye ve eğri bir yüzeye sahip olan düzgün geometrik cisimlerdir silindirler. Silindirlerin ayrıtı veya köşesi bulunmaz.
- Silindirin, eşit iki daire tabanı ve eğri bir yan yüzeyi bulunmaktadır.
- Silindirin ne ayrıtı ne de köşesi mevcut değildir.
- Silindirin bir yüksekliği vardır.
Küre
Uzayda sabit bir noktadan eşit uzaklıkta bulunan noktaların oluşturduğu, eğri yüzeyli kapalı cisimlerdir küreler.
- Küre içinde sabit bir nokta olan merkez ve merkez ile küre yüzeyi üzerinde bulunan noktaları birleştiren doğru parçasına kürenin yarıçapı denir.
- Kürenin ne ayrıtı ne de köşesi bulunmaktadır.
- Kürenin yüzeyi eğri bir yapıdadır.
- Kürenin herhangi bir kesiti bir daire oluşturur. Merkezden geçen daire, kürenin en büyük kesitidir ve bu dairenin yarıçapı, kürenin yarıçapıyla aynıdır. Kürenin ikiye bölündüğünde oluşan iki eş parçaya “yarım küre” denir.
Piramit
Piramitler, çokgen tabanlara ve tepe denilen bir noktada birleşen üçgenlerden oluşan düzgün cisimlerdir.
- Piramitler, tabanlarının şekline bağlı olarak adlandırılır (üçgen piramit, kare piramit, dikdörtgen piramit, beşgen piramit gibi).
- Piramitler; taban, yan yüzeyler ve tepe olmak üzere üç bileşenden oluşur.
- Piramitlerde köşe, ayrıt ve yüz sayısı, tabanın şekline bağlı olarak belirlenir.
Koni
Tabanı bir daire, yan yüzü tepe denilen bir noktada birleşen eğri yüzeyden oluşan
düzgün cisimlere Koni denilmektedir.
Geometrik Cisim Nedir?
Geometrik cisim, uzunluk ve genişliğin yanında yüksekliği de bulunan, yani üç boyutlu olarak düşünülen matematiksel modeldir. Küp, dikdörtgen prizma, üçgen prizma, silindir, koni ve küre günlük hayatta sık karşılaşılan geometrik cisim örnekleridir.
Geometrik Şekil ile Geometrik Cisim Arasındaki Fark
Kare, üçgen ve daire gibi geometrik şekiller iki boyutludur; düzlem üzerinde uzunluk ve genişlikle incelenir. Küp, prizma ve küre gibi geometrik cisimler ise üç boyutludur ve hacim kaplar. Örneğin kare bir şekildir, küp ise cisimdir.
| Günlük nesne | Benzer geometrik cisim |
|---|---|
| Zar | Küp |
| Ayakkabı kutusu | Dikdörtgen prizma |
| Konserve kutusu | Silindir |
| Dondurma külahı | Koni |
| Top | Küre |
Yüz, Ayrıt ve Köşe Nedir?
Çok yüzlü cisimleri tanımlarken yüz, ayrıt ve köşe kavramları kullanılır. Yüz cismin düzlemsel bölgesidir; ayrıt iki yüzün birleştiği doğru parçasıdır; köşe ise ayrıtların buluştuğu noktadır. Örneğin küpün 6 yüzü, 12 ayrıtı ve 8 köşesi vardır.
Ayrıntılı sayılar için geometrik cisimlerin ayrıt sayıları rehberine geçebilirsiniz.
Kaynak
MEB programında geometrik cisimlerin model üzerinden adlandırılması ve köşe, yüz, ayrıt özelliklerinin ayırt edilmesi temel öğrenme hedefleri arasındadır: MEB — 3. Sınıf Matematik.
